简介:感谢网友“同宏儒”参与投稿，下面就是小编给大家带来的圆的面积的教学反思（共12篇），希望大家喜欢，可以帮助到有需要的朋友!
圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：
一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。
在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。总之，这节课上得自我感觉还是比较成功，从始至终思路清晰，教学媒体运用较好，环环相扣，使学生学得活，学得扎实，达到预期的教学效果。
教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，设计了以下几个环节：
一、让学生亲身经历知识的形成过程，渗透转换的数学思想
首先引导学生回忆所学过图形面积公式推导的过程，如：回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、演示操作，加深理解
在教学中，我让学生通过重叠大小不同的两个圆使他们感受到圆的面积与半径有关系，再放手让学生应用转化的方法进行操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化成一个近似的平行四边形，从中发现圆和拼成平行四边形的联系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积的计算公式，在这过程中，不但使学生有效地理解和掌握圆的面积计算公式，而且也使他们获得了转化的数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。
三、练习设计体现了针对性，层次性和实践性
本节课的课堂练习即有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积解决简单的实际问题的练习，还有综合运用长方形、圆的有关知识解决简单的实际问题的练习。通过这些练习，有助于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。
在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。总之，这节课上得自我感觉还是比较成功，从始至终思路清晰，教学媒体运用较好，环环相扣，使学生学得活，学得扎实，达到预期的教学效果。
圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。
本节教学主要突出了以下几点：
1.复习旧知识，引入新知。让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
2.引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。在演示前，我要求学生边观察边思考什么变了，什么没变？你能发现什么？再让学生以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。 在发现了圆面积的公式后，再用用数方格的方法来验证，学生觉得既轻松又简单，而且对公式的掌握和理解学得又牢固扎实。
在新课程理念的指导下，特别提出了“让学生经历类比、猜想、验证可探索圆面积的计算方法的过程。”而我在本课中的这些设计符合新课程的理念，使学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、验证等过程，发现了教学问题，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了的思维发展。
一、本课是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，力求实现变抽象为直观，化静为动，为学生提供丰富的感性材料，促进学生知识的迁移，帮助学生理解公式的推导过程，激发学生的学习兴趣，渗透数学中的转化思想。
教学导入时，我首先以当前的热点话题20xx奥运会切入主题，学生倍感亲切，紧紧抓住了学生的注意力，学生在教师的适时调控下由奥运会主会场鸟巢自然过渡到怎样求圆的面积呢？力求达到衔接自然的教学效果。
二、新授中首先让学生借助学具的操作，把圆形平均分成若干份，通过观察发现每份是近似的三角形，进而把圆分割成若干个三角形，借助三角形的面积公式推导出圆的面积公式，同时向学生渗透极限的思想，分的份数越多，每一份越接近三角形。之后教师引导学生利用分割后的三角形重新拼组成我们学过的长方形，依据它们之间的联系也能推导出圆的的面积公式。以上两种方法，一种是分割法，一种是拼组法，无论哪一种方法都渗透了转化的思想，引导学生找出新旧知识的衔接点，温故而知新，力求达到有效突破教学难点的目的。
三、练习中首先让学生通过一组口头列式，及时巩固所学新知，力求使学生获得成功的喜悦！在此基础上，将导入时怎样求鸟巢的占地面积，补充上条件，让学生利用所学解决实际问题，首尾呼应，力求取得事半功倍的教学效果。最后给学生一个紧密联系实际的数学问题，求学校花坛的面积，激起学生的兴趣，学生在讨论中明确先测量出周长，然后求出半径，再计算花坛的面积，力求使学生在不断的尝试中逐步提高，升华新知！
教学内容
课本第143页例2；练一练第1~6题。
教材分析
这部分内容是学生在学会了求圆的周长与直径、半径的关系以及已知圆的半径求圆面积的基础上，来学习已知圆的周长。求圆面积的应用题。
学情分析
本班学生计算能力还可以，就是对应用题有一种害怕心理。
教学目标
1、进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积。
2、能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题。
教学重点
会熟练运用公式求圆面积。
教学难点
求出需要的条件，即圆的半径。
教学准备
作业纸、课件。
教学过程
一、复习。
课件出示：
（一）求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
（二）、求下列各圆的面积。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求学生进行口头表述计算公式（不求计算结果）
二、学生活动：
要求两人一小组，到室外找一个圆形物体的平面，计算出它的面积。
运用学生事先准备的工具（细绳、直尺等）
三、汇报交流
小组把作业纸上交，交流心得
姓名
准备工具
物体名称周长
半径
面积
四、巩固练习
练一练第1~6题。
《作业本》p73。
板书设计：
圆面积公式的应用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
教学目标
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能在具体的生活情境中将实际问题转化为数学问题，用所学的圆的面积知识解决一些简单的问题。
2.使学生在参与数学学习活动的过程中，初步养成独立思考，善于发现问题和提出问题，并能有条理地表达自己解决问题的思路的习惯，体会学习成功的快乐，树立学好数学的信心。
3.在实际情境中体会数学与生活的联系，培养学生对数学的热情。
教学重点
灵活运用圆的面积公式解决实际问题
教学难点
能够把实际问题转化为数学问题，用数学的方法予以解决。
教学过程
一、创设情境，引入课题
二、自学课本，提出疑难
自学课本16页前两部分的内容，并尝试完成这两道题，将不明白的地方标出来？
三、组内交流，质疑问难
请小组内所有学生将自己不明白或不理解的问题提出来在组内互帮互学，并能够把自己解决问题的思路说出来，互相交流。组长在汇报时要说出本组主要解决了什么问题，或者说我们通过学习交流知道了什么，还有什么不明白的地方。
四、汇报展示，梳理引导
1.组织各小组进行汇报展示组内交流情况。
学生需讨论的问题是：
（1）第一个情境中把实际问题转化为数学问题，即根据题意求能浇灌多大面积的农田，就是求半径是3厘米的圆的面积。
（2）第二个情境中具有一定的综合性，所以知道要求圆的面积是多少？必须先求出圆的半径；另一方面从圆的周长公式可知,已知周长可以求出圆的半径。
五、练习巩固，拓展延伸
1.闹钟的分针长10cm。
（1）从2时到3时分针扫过的面积是多少？
（2）从2时到3时分针针尖走过了多少厘米？
（3）如果时针的长度是8cm，那么从2时到3时时针扫过的面积是多少？
先独立思考，然后两人交流一下再独立完成，如果还有困难可以在小组内交流
2．一块边长为10米的正方形草地，在正方形右下角的顶点上有一棵树，在树上拴着一头牛，绳长是10米，牛能吃到的草场面积是多少？（拴牛的长度忽略不计）
你能画图表示题意吗？
小组同学合作完成
认真思考，完成下题
1.闹钟的分针长10cm。
（1）从2时到3时分针扫过的面积是多少？
（2）从2时到3时分针针尖走过了多少厘米？
（3）如果时针的长度是8cm，那么从1时到6时时针扫过的面积是多少？
2．一块边长为10米的正方形草地，在正方形右下角的顶点上有一棵树，在树上拴着一头牛，绳长是10米，牛能吃到的草场面积是多少？（拴牛的长度忽略不计）
你能画图表示题意吗？
一、创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
复习，平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程，引发学生思考：能否用转化法求圆的面积呢？
指名学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导。学生汇报时，教师引导其他学生注意倾听并对发言的学生进行补充。
达成目标：以旧引新，激趣质疑，引起学生的学习兴趣。
二、共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
（一）教师引导学生，在研究多边形面积时，利用割补、拼组等方法，将多边形转化成已学的图形来求面积。在此基础上提出：“是否也可以把圆分割成若干等分后转化为已学过的图形呢？”试试看吧！
（二）引导学生进一步思索：拼成的长方形与圆有什么联系?
（三）在学生动手操作16等份的拼法之后，电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
（四）放手让学生自主探究，根据长方形和圆的关系，从而推导圆的面积公式。
1、学生拿出已准备好的圆，自主探索，试着剪拼。学生通过观察，发现拼出的是近似的长方形。
达成目标：自然渗透转化的思想。
2、小组讨论。
学生汇报讨论结果：从图中可以看出：长方形的长近似于（圆周长的一半），宽近似于（半径）。
3、明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
小结：图形的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
达成目标：体会“无限逼近”的极限思想。
4、推导圆的面积公式
根据长方形长和宽与圆的周长和半径的关系推导出圆的面积公式
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
达成目标：学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，推导出圆的面积公式，很好地培养了推理能力。
三、运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
教师质疑：求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？
课件出示例1
课件出示例2——圆环面积的计算。
找两名方法不同的同学到前面板演。教师引导学生发现可以利用乘法分配律进行两种方法的转化。
学生根据公式，提出只要知道半径或直径，就可以求圆的面积。
学生完成例1。
学生自主完成例2，将两种计算方法进行比较。
达成目标：学生掌握正确、灵活的圆和圆环面积计算方法。
四、反馈巩固，分层练习
教师活动
学生活动及达成目标
基础练习：出示68页的做一做
拓展练习：小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
学生独立完成。
达成目标：学生把数学知识应用到生活中。
五、课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？
学生总结本节课的收获，并对自己或同伴表现作出评价。
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。
教学目标：
1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教学准备：课件、学具、作业纸。
教学过程：
一、创设情景，谈话引入
1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。
2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
（设计意图）由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知，解决问题
1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？
预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？
学生操作，作品展示。
（设计意图）动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。
2．解决问题
（1）阅读与理解
师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。
师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？
学生思考，尝试练习。
（2）分析与解答
师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？
预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。
师：你是怎么知道正方形的边长的？
根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。
师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？
预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）
结合学生回答课件展示。
预设2：也可以看成四个三角形。
师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。）
师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）
（设计意图）让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。
三、回顾反思，理解算法
师：如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。
左图：。
师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？
学生练习，反馈讲评。
右图：。
师：我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？
预设：和之前计算的结果完全一致。
（设计意图）“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。
四、课堂练习，强化认识
1．基础练习
（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？
师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？
2．拓展练习
在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。
师：你发现了什么？如果正方形的边长为，你能得出怎样的结论？
正方形面积为，圆的面积为，面积之比为。
师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。
（设计意图）基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。
五、全课总结，畅谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。
（教学内容）：教材67--68页圆的面积
（教学目标）：
1、理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力及逻辑推理能力。
2、利用已有知识，运用数学思想，推导出圆的面积计算公式，渗透转化，极限、以直代曲等数学思想。
3、培养认真观察，深入思考的良好品质，锻炼自己面对困难，勇于克服，锲而不舍的.精神。
（教学重点）：圆面积的计算
（教学难点）：圆面积公式的推导
（教、学具准备）1．多媒体课件；
2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3．剪刀若干把
（教学过程）
一、复习旧知，导入新课
师：同学们，你们想一想，我们学习的平行四边形、三角形、梯形的面积的时候，是利用什么方法推导出了它们的面积公式呢？
预设引导学生明确：我们是用转化的方法推导出了面积计算公式。
师：对了，在研究这些平面图形的面积时，我们利用了转化，对应的数学方法解决了问题，那么我们能不能利用这些数学思想求圆的面积呢？
（板书：圆的面积）
（设计意图）：通过复习已学图形面积公式的推导，勾起对已有知识的回忆，为新知打下基础。
二、尝试转化，汇报发现
1、师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？
（1）学生通过预习，小组内讨论你发现了什么？
（2）小组派代表发言
（发现：通过转化，可以成为其他图形.并说说你们是怎么做的？）
(学生通过分的份数不同，发现分的份数越多，拼出来的越接近长方形。
（设计意图）：学生通过小组合作讨论，发现问题，激发学生学习兴趣，培养自主学习能力，也为高效课堂奠定基础。
2、小组合作，尝试推导公式
现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形转化成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？
（1）请小组内讨论。
学生发现这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形
(2)尝试推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r
师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长。
请同学们仔细观察（课件继续演示如图，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是。
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
小组内讨论发现：长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径
（设计意图）：通过学生课上分组讨论与交流，调动学生多种感官参与学习，发挥学生的主体作用和互助合作的精神，使他们在交流合作中获得经验。
三、运用公式，解决问题
1．教学例
1.师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
（1）找两个学生到前面版演
教师加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2．加强练习教师出示课件题目，看谁做得又对又快。
3．数学小诊所师：课件出示题目，学生抢答
（设计意图）：以做练习的形式，检验学生对这节课的学习效果，有利于了解学生的学习情况，便于教师及时调整教学。四、对本课内容进行回顾，今天你都学到了什么？引导学生回顾今天所学知识点。
教学内容
人教版义务教育数学第十一册67——68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。
教学目标
1、使学生理解圆的面积的意义。经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、转化、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
教学重点
圆面积公式推导的过程。
教学难点
理解圆等分的份数越多拼成的图形越接近长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具准备
圆面积的"课件，自学案，探究案，彩色圆形纸片（每人1个）。
课前3分钟：由孩子主持，用《曹冲称象》的故事渗透“转化”思想。
教学过程
一、情境导入。
师：同学们，你们想知道老师准备了什么吗？
1、出示场景————《马儿的困惑》
师：马儿可以吃到多大范围内的草呢？闭上眼睛想一想，它吃草的范围是一个什么图形？（是一个圆形。）
师：那么，要想知道马儿吃草的范围的大小，就是求圆形的什么呢？
2、板书课题并理解。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
师：看到这个课题后，你们会想到什么？（意义、公式、计算）
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样，老师整理了一下。
3、出示学习目标并理解。
（1）理解圆面积的意义。（2）圆的面积公式是怎样推导出来的？（3）掌握圆面积的计算方法。
师：同学们都明白这节课的目标了吧，那我们就带着这几个目标走进今天的课堂。
二、充分感知，理解圆的面积的意义。
师：什么叫圆的面积呢？请大家拿出圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？（抽生答）
课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜猜看圆面积的大小和什么有关系呢？（周长、直径、半径）
师：到底与什么有关系呢？下面我们就来认真研究研究。
三、自主探究，合作交流。
1、引导转化。
师：我们学过了哪些平面图形的面积？
平行四边形的面积公式是用什么方法推导出来的？梯形呢？三角形呢？（学生回答，教师演示课件）
预设：用平行四边形剪拼成长方形，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
师：平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导有什么共同点？
预设：用剪拼的方法转化成学过的图形。
师：用剪拼的方法转化成学过的图形，这是我们在学习数学的过程中常用的一种很好的方法————转化法。（板书：转化）
那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？
2、剪一剪、拼一拼、想一想。
自学案：自学教材67页内容，用红笔勾画出知识重点，并把教材119页上的圆剪一剪、拼一拼、想一想。
（1）我们把圆剪成了多少等份？每一小份是个什么图形？
（2）拼成了近似于以前学过的什么图形？拼成的图形跟原来的圆比较什么变了，什么没变？
（3）如果圆等分的份数越来越多，拼成的图形会接近什么图形？
师：课前孩子们进行了自学，都完成了吗？愿意把你的学习成果跟大家一起分享吗？请大家先在组内交流，然后以组为单位在全班分享。
自学分享：组内分享自学成果，抽二组（16等分、32等分）上台结合作品交流。
预设：为什么要分成偶数等分？
教师活动：学生自主活动时注意观察学情，交流展示时适时点拨评价，注意问题生成，目标的达成。
师：老师昨天在家也进行了自学，也想跟同学们分享分享，同意吗？但老师想请个解说员帮帮我，谁来试试。（教师边点课件学生边解说）
强调：如果圆等分的份数越多，每一份就会越小，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。
3、合作探究，推导公式。
师：拼成的近似的长方形与原来的圆到底存在着什么关系呢？（课件）请同学们结合图仔细观察、分析研究。
课件出示探究问题和提示。
探究问题：（1）拼成的近似的长方形的面积=原来。
长方形的长近似于（），用字母（）表示，
宽近似于（），用字母（）表示。
（2）因为长方形的面积=（）×（），
所以圆的面积=（）×（），
用字母表示：（）×（）
S=（）。
温馨提示：（1）结合所拼图形，观察、分析并独立完成探究问题，有困难的可以与对子同学合作完成。2、组内同学完成后，组长快速组织交流，并安排好如何展示汇报。
展示交流：抽二组互动交流，学生在交流（1）时把字母表示标在图上，交流（2）时板书在黑板上。
预设：推导圆的面积公式还有其它方法吗？
学生活动：明确探究问题和提示，独立完成，合作探究，二组展示交流。
教师活动：学生活动时注意观察学情，交流展示时适时点拨评价，注意问题生成，目标的达成。
四、运用知识，拓展思维。
师：刚才大家用转化的方法，把圆剪拼成近似的长方形，研究发现了圆的面积公式，孩子们真了不起，老师替你们高兴。根据公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件？（生回答）课前“马儿的困惑”现在能解决吗？（出示课件）
1、巩固练习：
（1）马儿被主人用一根3米长的绳子拴在了这根木桩上，它可以吃到多大范围内的草呢？（学生独立解答，抽生黑板板书交流，教师点拨评价。）
（2）计算下面图形的面积。（学生独立完成，抽生展台交流，教师点评。）
2、拓展提高。
（1）圆形桌面的周长是62.8分米，给这个圆桌铺上一块玻璃，每平方分米的玻璃价格为0。3元。这块圆形玻璃需要多少元？（学生独立完成，抽生展台交流，教师点评。）
（2）用一张长8厘米、宽为6厘米的长方形的纸剪出一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？
五、课堂小结。这节课你有什么收获？学生互动式发言。
板书设计：
评析：（指导教师：冉显志）
本节课由田英老师执教，在xxxx年秋优质课比赛中获得优秀奖。
《圆面积》试讲教案及反思
[教学目标]
1、使学生明确圆面积的概念；
2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；
3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；
4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。
[教学重点和难点]
圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。
[教学准备]
学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。
教师：相应课件
[教学过程设计]
一、通过复习及“前导”明确概念
首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知 画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。
（反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。）
二、通过设想及“演示”以旧促新
1、设想
师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？
生：DDDDDDDDDDD。
2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。
（反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的"知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。）
三、动手操作及“演示”完成圆形的转变
1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具―圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）
学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。
2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？
学生：发表自己的意见。
师：充分肯定学生的观察。
师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？ （学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）
师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……
（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）
3、电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。
让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。
（反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想―极限思想的渗透。）
四、通过推想及“演示”得出公式
师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？
生：DDDDDDDDD（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）
师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系?有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。
生：---------------------（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即 = ；宽就是圆的半径r）
师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。
师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？
生：（讨论、交流、发表见解）
教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：
s=πr
（反思：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。）
五、实际应用
（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）
题一、已知一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积？（图）
题二、一个圆桌的直径是90厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）
题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是81．64厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）
总结：1、回顾圆面积的推导过程；
2、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？
（反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周
长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题
的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。）
教学设想：
本节课根据新课程的理念和要求，通过创设问题情境，小组合作交流，学法迁移等形式，让学生在动手、动口、动脑中主动探究圆面积公式推导的多种方法。并借助学生的想像，发展学生的空间观念。然后引导学生探究，得出圆面积的两种推导方法，旨在拓展学生的思维。在练习设计时，选用了一些联系生活实际的问题，在于培养学生解决实际问题的能力，使教学内容生活化。
教学过程：
一、创设情景，明确目标
师：（多媒体课件出示照片）同学们，这个地方你们熟悉吗？这是我们校门口内的一个圆形大花坛，学校打算要给这个花坛铺上草坪，需要多少草皮呢？这实际上要我们解决什么数学问题？
生：圆的面积
（板书：圆的面积）
师：今天这节课，我们就来讨论怎样求圆的面积。
二、利用迁移，探究方法
师：下面请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？（学生答师板书）
师：它们的面积公式分别是怎样得到的？（学生答略）
师：除了长方形用“面积单位”去量之外，其它几个图形面积推导方法有什么共同特点？
生：都是用转化的方法推导出来的。
师：今天我们要学习的圆形与以上几种图形有什么明显的区别？
生：圆形是由曲线围成的。
师：能不能也用“面积单位”去量呢？
生：不能。
师：那我们该用什么方法解决呢？
生：也可以用转化的方法，把圆转化成我们熟悉的图形。
师：那好，下面请同学们打开课本，看看书上是用什么方法得出圆面积公式的。
生（看书后），师指定一名学生借助教具介绍书上的推导方法，（师板书）从而得出圆面积的计算公式。
三、借助想像，感悟“极限”
师：同学们，你们听了他的介绍后，心里还有什么疑问吗？
生：这个拼成的图形好像真的是长方形吗？
生：既然形状是近似的，那这个图形的计算结果也是近似的。这里的计算公式也不能用等号表示了。
师：那我们得想个办法，把它变直，谁有办法？
生：等分的份数多一点？
师：究竟能分多少份？16份？32份？64份？
生：等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。
师：请同学们闭上眼睛想像一下，如果一直这样不断无限地等分下去，这个近似的长方形将会怎样？
生：拼成的图形就真的变成长方形，因为边越来越直了。
四、小组合作，拓展思路
师：同学们，刚才我们发现书上果然利用了转化方法，把我们不熟悉的图形转化成熟悉的长方形，推导出圆的面积公式，那你们猜想一下，还能把圆转化成哪些图形？
（学生回答，师板书）
师：下面，请你们每四人组成一小组，选择其中的一种，拿出事先等分好的圆片，一边讨论，一边操作，写出推导过程。如果你们不选择以上的方法，想出与众不同的方法更好。
上来汇报的小组派出两位代表，一位拿出拼好的图形在投影仪上介绍推导过程，另一位在黑板上写出推导过程。
师：谁还有与众不同的方法吗？
生：我们知道，如果把这个近似长方形无限等分下去，确实就是长方形，其中1份可以看作是三角形，只要算出这1份三角形的面积再乘以份数就是圆的面积了。
师：你真聪明，能不能以16等份为例写出推导过程呢？
（生写出推导过程）
师：刚才一小块可以看面是三角形，那么，如果等分的份数少一点呢，再少一点呢？……因而整个圆其实可以看作什么呢？
生：一个大三角形。
师：真棒，这个大三角形的底就是什么？高就是什么？
生：这个大三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径。
师：同学们真厉害，能不能写出推导过程呢？
（生写出推导过程）
师：大家真了不起，竟然想出了那么多好办法。学习就应该这样，要敢于向书本挑战，要善于探究。
五、联系生活，应用知识
师：现在你们会解决校门口花坛的草坪面积了吗？
生：条件不够，要知道半径是多少？
师：好，半径是5米。
学生计算，师提醒学生注意计算时r2不要算成2×r
师：直径是10米行吗？（指名汇报）
师：不管给你们什么条件，要求圆面积，只要先求出什么就可以了。
生：半径
师出示深化题，学生练习
1．用一根绳子把一只羊拴在一片草地中的木桩上，绳长3米，这只羊吃到草的最大面积是多少？
2．半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？
3．一个圆的直径和正方形的边长相等，圆和正方形哪个面积大？为什么？
4．某县政府部门在规划一条圆形的环城路，要计算这条路所围的面积有多大，你有什么办法？
扩展阅读：
